GCF vs LCM

GCF i LCM són dos conceptes importants que s’ensenyen a les classes de matemàtiques júnior. Són conceptes importants en matemàtiques que s'utilitzen fins i tot en classes posteriors per resoldre qüestions més grans i més dures, cosa que fa imprescindible comprendre què signifiquen aquests dos termes i quina diferència hi ha entre aquests dos.

GCF

També anomenat factor més gran comú, es refereix al factor més gran que tenen en comú dos o més nombres. És el producte de tots els factors primers que aquests números tenen en comú. Vegem-ho mitjançant un exemple.

16 = 2x2x2x2

24 = 2x2x2x3

Hi ha tres 2 comuns a tots dos nombres, per tant, el MGC seria 2x2x2 = 8

MCC

Per entendre el múltiple comú més baix, hem de saber quins són els múltiples. És un número que és un múltiple de 2 o més nombres. Per exemple, si els números 2 i 3 ens són donats, 0, 6, 12, 18, 24 ... són els múltiples d’aquests dos nombres.

Aleshores, és clar que el mínim comú múltiple és el nombre més petit (excepte zero) que és un múltiple dels dos nombres. En aquest exemple, és clar.

LCM també es coneix com el nombre enter més petit que es pot dividir pels dos números donats. Aquí,

6/2 = 3

I 6/3 = 2.

Com que 6 és divisible per 2 i 3, és el MCM de 2 i 3.

La diferència entre GCF i MCM és explicativa. Si bé el GCF és el nombre més gran que es comparteix entre els factors de dos o més nombres, el MCM és el nombre més petit que és divisible pels dos (o més) nombres. Per trobar el MCM o el MCM de dos o més nombres, cal factoritzar-los.